《DNF》暴击率与暴击伤害增加的提升计算

装备增加的暴击伤害为S%

听说有所谓的暴击抗性，我就不予考虑了

设基础伤害为1

已知默认的暴击伤害为普通伤害的150%

则无其它暴伤加成时人物平均伤害为：

1*X%*150%+1*(100-X)%=1+X/200…………①

增加L%暴击率后平均伤害为1+(X+L)/200…………②

有S%暴伤加成时，在X%暴击率下平均伤害为：

1*X%*150%*(1+S%)+1*(100-X)%=(1.5*S%+0.5)*X%+1…………③

在S%暴伤加成下增加L%暴击率后平均伤害为(1.5*S%+0.5)*(X+L)%+1…………④

到这里公式准备就差不多了，来进行一些分析

首先对(a1)式，很明显，L不变时，X越大，分式值越小，即增加的暴击率不变时，人物原来的暴击率越大，提升率越小，这一点和白字等属性一样。

(如果默认暴伤不是150%而是200%的话，那(a1)式就成了L/(100+X)，是不是很眼熟?没错这就是我们熟悉的附加伤害的提升率计算公式了，这是题外话。)

(b1)式表明，有增加暴伤的装备时，暴伤+S%，提升率不一定有S%，只有当暴击率为100%(或以上)时，提升率才有S%。以暴伤+30%为例，(b1)式对应的函数图像如下(S=30)

从图像来看，暴伤的提升率与暴击率的关系近似呈线性，在50%暴击率的时候，30%暴伤的提升率只有18%，满暴击的时候则为30%

(b2)式可以化为

对比(a1)式，显然(b2)>(a1)，并且S越大，(b2)越大，即暴伤越高，暴击率的收益越高，所以像有些职业有BUFF加暴伤的，比如战法的一个被动学到7级+36%暴伤(我没玩过，临时在加点模拟器里看的)，配上无尽暴击戒指，1.36*1.3=1.768这两者一起相当于增加76.8%的爆伤，将S=76.8代入(b2)，取X=90,L=10,计算结果为(10 + 3*0.768*10)/(90 + 200 + 3*0.768*90)=0.0664，即该战法在90%暴击率下10%的暴击率有6.64%的提升率，如果人物没有90%暴击率，提升率更高。好像漫游BUFF死亡左轮堆满20级+83%爆伤(同样是加点器看的)，那同样的条件(X=90,L=10)提升率更是高达7.76%。而无加暴伤的BUFF和装备时，同样的条件提升率为10/290=3.45%

现在来计算一下像无尽贪食戒指(+10%暴击率，+30%暴伤)这种既加暴击率又加暴伤的装备的提升率(只考虑这两种属性)有多少吧。

由于这两者相互影响，所以计算时，计算第一种的时候不去考虑第二种，在计算第二种的时候再把第一种考虑进去。

以人物暴击率为50%为例，由(a1)式10%暴击率提升率为10/(200+50)=0.04，此时人物多了10%暴击率，计算暴伤提升率时就要用到(a2)式，提升率为3*0.3*(50+10)/(200+50+10)=0.2077，总的提升率为(1+0.04)*(1+0.2077)-1=0.2560即25.6%

或者先用(b1)式计算暴伤的提升率，再用(b2)式计算暴击率的提升率，同样得到25.6%的结果，可以证明(1+(a1))*(1+(a2))=(1+(b1))*(1+(b2))

当然也可以直接算：(0.6*1.5*1.3+0.4)/(0.5*1.5+0.5)=1.256

那人物暴击率为多少时无尽戒指收益最高呢?令Y=(1+(a1))*(1+(a2))-1将L=10与S=30代入Y得Y=(0.9X+19)/(200+X) (0<=X<=90)

当90

下面是这两段的图像，显然在X=90时，Y有最大值，为0.3448，即不戴无尽戒指暴击率为90%时，无尽戒指收益最大，为34.48%(只考虑暴击率和暴伤的提升率，不考虑力量智力等)。

最后再写个题外话，是在思考这个问题之前想的一个问题，那就是暗杀者的锋芒戒指的暴伤部分平均增加暴伤有多少。直接写计算的式子与结果吧，结果为

等于0.1859，即暗杀戒指的平均暴伤增加为18.59%，比贪食戒指的15%高多了，暴击率也比贪食戒指高，所以暗杀戒指比贪食戒指更好(这是对于高Hit职业来说的，像倒数第一武极等这种没有什么事情是一脚解决不了的。

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